Исследование конечных элементов для расчета тонкостенных стержневых систем

В.В. Лалин, В.А. Рыбаков, С.А. Морозов, ФГБОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Данная статья написана в продолжение статьи предыдущего номера журнала (В.А. Рыбаков, В.В. Лалин «Конечные элементы для расчета ограждающих конструкций из тонкостенных профилей»), в которой рассматривалось построение конечных элементов 4 типов, соответствующих разным теориям стесненного кручения и количеству степеней свободы, зависящему от способа аппроксимации:

1. линейная аппроксимация функций кручения и депланации;
2. квадратичная аппроксимация функции кручения и линейная аппроксимация функции депланации (рис. 1б);
3. квадратичная аппроксимация функций кручения и депланации (рис. 1в).
4. кубическая аппроксимация функции кручения (рис. 2).

В данной статье мы продолжаем реализацию соответствующих алгоритмов метода конечных элементов и рассматриваем некоторые тестовые задачи о стесненном кручении тонкостенного стержня, имеющего различные граничные условия на концах с точки зрения сходимости.

Также в статье данные задачи рассмотрены с точки зрения поиска статических силовых факторов при стесненном кручении: бимомента, секториального крутящего момента и момента чистого кручения. Получены формулы для вычисления коэффициента влияния формы сечения для швеллерового профиля, необходимые для применения полусдвиговой теории стесненного кручения тонкостенных стержней. Получены аналитические решения для основных силовых факторов и деформаций по полусдвиговой теории для наиболее часто встречающихся в инженерной практике простых расчетных схем, загруженных равномерно распределенной нагрузкой с эксцентриситетом. Показана на конкретных примерах сходимость предложенных конечных элементов, скорость которой зависит от типа аппроксимации базисных функций. Сформулированы рекомендации и выводы относительно применения различных конечных элементов.

Ключевые слова:

кручение; депланация; интерполяционные полиномы; деформация
сдвига; бимомент; матрица жесткости; коэффициент влияния формы сечения

Полный текст статьи в pdf

(Лалин В.В., Рыбаков В.А., Морозов С.А. Исследование конечных элементов для расчета тонкостенных стержневых систем // Инженерно-строительный журнал. 2012. №1(27). С. 53-73).


Ссылки по теме:

Лалин В. В., Рыбаков В.А. Конечные элементы для расчета ограждающих конструкций из тонкостенных профилей // Инженерно-строительный журнал. 2011. №8(26). С. 69-80.
URL: http://www.engstroy.spb.ru/index_2011_08/rybakov.html

Гордеева А.О., Ватин Н.И. Расчетная конечно-элементная модель холодногнутого перфорированного тонкостенного стержня в программно-вычислительном комплексе SCAD Office // Инженерно-строительный журнал. 2011. №3(21). С. 36-46.
URL: http://www.engstroy.spb.ru/index_2011_03/gordeeva.html

Шатов Д. С. Конечноэлементное моделирование перфорированных стоек открытого сечения из холодногнутых профилей // Инженерно-строительный журнал. 2011. №3(21). С. 32-35.
URL: http://www.engstroy.spb.ru/index_2011_03/shatov.html

Юрченко В.В. Проектирование каркасов зданий из тонкостенных холодногнутых профилей в среде SCAD Office // Инженерно-строительный журнал. – 2010. – №8(18). – С. 38-46.
URL: http://www.engstroy.spb.ru/index_2010_08/yurchenko.html

Смазнов Д. Н. Устойчивость при сжатии составных колонн, выполненных из профилей из высокопрочной стали // Инженерно-строительный журнал. 2009. №3. С. 43-49.
URL: http://www.engstroy.spb.ru/index_2009_03/smaznov.html



Поиск по сайту
 

Контакты Карта сайта
Все права защищены. При использовании информации с данного сайта ссылка на источник обязательна