Численное исследование гиперупругих материалов

Л.У. Султанов, Л.Р. Фахрутдинов, ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) федеральный университет», г. Казань, Россия

В настоящей работе рассматривается методика исследования гиперупругих тел, использующихся для определения больших деформаций нелинейных упругих материалов (различных полимеров, в том числе эластомеров, пены) с использованием меры деформации Фингера. 

Дается кинематика движения среды, напряженное состояние описывается тензором истинных напряжений Коши – Эйлера. Большое внимание уделено алгоритму получения линеаризованных физических соотношений в напряжениях Коши – Эйлера. 

Рассмотрен пример получения линеаризованных физических соотношений в напряжениях Коши – Эйлера для материала, описываемого потенциалом Муни – Ривлина. Численная реализация основана на методе конечных элементов в рамках инкрементального метода. 

Для проверки работоспособности методики решен ряд задач: задача о плоской деформации квадратной полосы и задача об упругом деформировании плиты под действием равномерного давления. Полученные в ходе решения результаты не противоречат данным, опубликованным ранее.

Ключевые слова:

гиперупругие материалы; большие деформации; метод конечных элементов

Полный текст статьи в pdf

(Султанов Л.У., Фахрутдинов Л.Р. Численное исследование гиперупругих материалов // Инженерно-строительный журнал. 2013. №9(44). С. 69–74).

Ссылки по теме:

1. Карпов В.В., Семенов А.А. Математическая модель деформирования подкрепленных ортотропных оболочек вращения // Инженерно-строительный журнал. 2013. №5(40). С. 100–106.
URL: http://www.engstroy.spb.ru/index_2013_05/semenov.html

2. Кадашевич Ю.И., Помыткин С.П. Эндохронная теория пластичности, обобщающая теорию Сандерса-Клюшникова // Инженерно-строительный журнал. 2013. №1(36). С. 82–86.
URL: http://www.engstroy.spb.ru/index_2013_01/pomytkin.html

3. Жгутов В. М. Математические модели деформирования оболочек переменной толщины с учётом различных свойств материалов // Инженерно-строительный журнал. 2012. № 1(27). С. 79–90.
URL: http://www.engstroy.spb.ru/index_2012_01/jgutov.html

4. Усаров М.К. Задача изгиба для толстой ортотропной пластины в трехмерной постановке // Инженерно-строительный журнал. 2011. №4(22). С. 40–47.
URL: http://www.engstroy.spb.ru/index_2011_04/usarov.html



Поиск по сайту
 
Контакты Карта сайта
Все права защищены. При использовании информации с данного сайта ссылка на источник обязательна