Изгиб геометрически нелинейного консольного стержня. Решение по теориям Кирхгофа и Коссера – Тимошенко

В.В. Лалин, М.О. Беляев, Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, Санкт-Петербург, Россия

Проблема верификации программных комплексов для расчета конструкций в последнее время стала важной составляющей общего комплекса строительной науки. Одной из широко используемых верификационных задач является геометрически нелинейная задача об изгибе консольного стержня силой. 

При этом в качестве аналитического решения используется решение, полученное для частного случая стержня Кирхгофа (без учета податливости стержня на растяжение и сдвиг), в то время как в большинстве современных программных комплексов используется стержень Коссера – Тимошенко, в котором учитываются все жесткости: на изгиб, на сдвиг и на растяжение. В связи с этим представляет интерес получение модельного решения для стержня Коссера – Тимошенко, которое можно было бы использовать в процедуре верификации программных комплексов. 

В данной работе приведено решение задачи об изгибе геометрически нелинейного консольного стержня по теориям Кирхгофа и Коссера – Тимошенко c последующим сравнением полученных результатов. Полученные решения могут быть использованы в верификационных тестах различных программных комплексов.

Ключевые слова:

теория Коссера – Тимошенко; теория Кирхгофа; геометрически нелинейный стержень; метод продолжения по параметру; верификационный тест

Полный текст статьи в pdf

(Лалин В.В., Беляев М.О. Изгиб геометрически нелинейного консольного стержня. Решение по теориям Кирхгофа и Коссера – Тимошенко // Инженерно-строительный журнал. 2015. №1(53). С. 39–55).

Ссылки по теме:

1. Евзеров И.Д. Задачи устойчивости для стержней и пластин // Инженерно-строительный журнал. 2014. №1(45). С. 6–11.
URL: http://www.engstroy.spb.ru/index_2014_01/02.html

2. Лалин В.В., Розин Л.А., Кушова Д.А. Вариационная постановка плоской задачи геометрически нелинейного деформирования и устойчивости упругих стержней // Инженерно-строительный журнал. 2013. №1(36). С. 87–96.
URL: http://www.engstroy.spb.ru/index_2013_01/kushova.html

3. Лалин В.В., Рыбаков В.А., Морозов С.А. Исследование конечных элементов для расчета тонкостенных стержневых систем // Инженерно-строительный журнал. 2012. №1(27). С. 53–73.
URL: http://www.engstroy.spb.ru/index_2012_01/rybakov.html



Поиск по сайту
 
Контакты Карта сайта
Все права защищены. При использовании информации с данного сайта ссылка на источник обязательна