Математическая модель балочной фермы с элементами упрочнения

М.Н. Кирсанов, Национальный исследовательский университет "МЭИ", Москва, Россия

В системе компьютерной математики Maple методом индукции получено аналитическое выражение для прогиба фермы с введенным дополнительным поясом жесткости.

Выбрана плоская балочная модель фермы, равномерно загруженная вертикальными нагрузками по нижнему поясу. Жесткости стержней приняты одинаковыми. Элементы упрочнения представляют собой горизонтальные стержни и стойки, образующие дополнительный пояс снизу фермы. Усилия в стержнях определяются в аналитической форме методом вырезания узлов. Статическая неопределенность, которая создается за счет введения элементов упрочнения, раскрывается методом сил. Коэффициенты канонического уравнения и прогиб середины пролета в нижнем поясе находятся по формуле Максвелла – Мора.

Построены графики зависимости прогиба от размеров фермы и числа панелей. Найдены асимптотические свойства этих зависимостей, позволяющие оптимизировать конструкцию.

Ключевые слова:

ферма; прогиб; упрочнение; метод индукции; точное решение; Maple

Полный текст статьи в pdf

(Кирсанов М.Н. Математическая модель балочной фермы с элементами упрочнения // Инженерно-строительный журнал. 2015. №4(56). С. 38–44).

Ссылки по теме:

1. Кирсанов М.Н. Анализ прогиба фермы прямоугольного пространственного покрытия // Инженерно-строительный журнал. 2015. №1(53). С. 32–38. URL: http://www.engstroy.spb.ru/index_2015_01/04.html

2. Кирсанов М.Н. Изгиб, кручение и асимптотический анализ пространственной стержневой консоли // Инженерно-строительный журнал. 2014. №5(49). С. 37–43.
URL: http://www.engstroy.spb.ru/index_2014_05/04.html

3. Кирсанов М.Н., Андреевская Т.М. Анализ влияния упругих деформаций мачты на позиционирование антенного и радиолокационного оборудования // Инженерно-строительный журнал. 2013. №5(40). С. 52–58.
URL: http://www.engstroy.spb.ru/index_2013_05/kirsanov.html

4. Алексейцев А.В. Эволюционная оптимизация стальных ферм с учетом узловых соединений стержней // Инженерно-строительный журнал. 2013. №5(40). С. 28–37
URL: http://www.engstroy.spb.ru/index_2013_05/alekseicev.html

5. Кирсанов М.Н. Индуктивный анализ влияния погрешности монтажа на жесткость и прочность плоской фермы // Инженерно-строительный журнал. 2012. №5(31). С. 38–42.
URL: http://www.engstroy.spb.ru/index_2012_05/kirsanov.html




Поиск по сайту
 
Контакты Карта сайта
Все права защищены. При использовании информации с данного сайта ссылка на источник обязательна