Вариационные постановки нелинейных задач с независимыми вращательными степенями свободы

В.В. Лалин, Е.В. Зданчук, Д.А. Кушова, Л.А. Розин, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург, Россия

Рассматриваются геометрически и физически нелинейные теории упругих стержней (стержни Коссера – Тимошенко) и упругой среды Коссера. Эти теории характерны тем, что в них присутствуют независимые трансляционные и вращательные степени свободы. Постановки задач для этих теорий в виде систем дифференциальных уравнений хорошо известны. Однако до сих пор не получены вариационные постановки в виде задач о поиске точек стационарности соответствующих функционалов.

Используются только вариационные постановки в виде принципа виртуальной работы (возможных перемещений). Наличие функционалов вариационных постановок важно для правильной формулировки алгоритмов метода конечных элементов при решении нелинейных задач, а также для постановки и решения задач устойчивости равновесия.

В настоящей работе даны вариационные постановки статических задач для указанных теорий в виде задач поиска точек стационарности функционалов.

Ключевые слова:

независимые вращательные степени свободы; нелинейные стержни Коссера; нелинейная среда Коссера; функционал вариационной постановки

Полный текст статьи в pdf

(Лалин В.В., Зданчук Е.В., Кушова Д.А., Розин Л.А. Вариационные постановки нелинейных задач с независимыми вращательными степенями свободы // Инженерно-строительный журнал. 2015. №4(56). С. 54–65).

Ссылки по теме:

1. Лалин В.В., Беляев М.О. Изгиб геометрически нелинейного консольного стержня. Решение по теориям Кирхгофа и Коссера – Тимошенко // Инженерно-строительный журнал. 2015. №1(53). С. 39–55. URL: http://engstroy.spb.ru/index_2015_01/05.html

2. Лалин В.В., Розин Л.А., Кушова Д.А. Вариационная постановка плоской задачи геометрически нелинейного деформирования и устойчивости упругих стержней // Инженерно-строительный журнал. 2013. №1(36). С. 87–96. URL: http://www.engstroy.spb.ru/index_2013_01/kushova.html



Поиск по сайту
 
Контакты Карта сайта
Все права защищены. При использовании информации с данного сайта ссылка на источник обязательна