doi: 10.18720/MCE.81.7

Метод расчета сильно демпфированных систем с непропорциональным демпфированием

О.П. Нестерова*, А.М. Уздин,
Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Санкт-Петербург, Россия

М.Ю. Федорова,
Санкт-Петербургский государственный университет кино и телевидения,
Санкт-Петербург, Россия

Расчет систем на сейсмическую нагрузку выполняется динамически, путем интегрирования по времени, и квазистатически, по инерционным сейсмическим нагрузкам с использованием линейно-спектрального метода (ЛСМ). Динамический расчет может быть выполнен либо путем прямого интегрирования исходной системы уравнений движения, либо с использованием спектрального разложения уравнений движения по формам. ЛСМ полностью основан на спектральном разложении. Однако спектральное разложение было разработано только для систем с пропорциональным затуханием, когда собственные векторы незатухающих и затухающих систем совпадают. Что касается ЛСМ, даже для пропорционального демпфирования существующая методика в нормативной документации не позволяет учитывать фактическое демпфирование в системе. В литературе существуют предложения по явному учету затухания в рамках ЛСМ для пропорционального затухания. Данные результаты могут быть использованы в расчетах как по ЛСМ, так и путем интегрирования уравнений движения с произвольным затуханием с использованием спектрального разложения уравнений движения. Но до сих пор упомянутые математические результаты не были использованы при расчете конструкций зданий и сооружений. Авторы предлагают вариант ЛСМ для расчета сильно демпфированных систем при расчете на землетрясения. С этой целью были получены комплексные собственные векторы и собственные значения системы уравнений движения, и эта система была сведена к трехдиагональной форме. В результате принятая система уравнений порядка N была разложена на N пар независимых вещественных уравнений. Правая часть уравнения представляет собой ускорение основания и его производную. Таким образом, получается две матрицы сейсмических сил. Чтобы суммировать эти силы, были проанализированы коэффициенты корреляции форм. В статье приведен пример расчета здания с динамическим гасителем. Для 4-6-этажных зданий, построенных в обычных условиях, предлагаемый вариант ЛСМ приводит к тем же данным, что и нормативный вариант ЛСМ. Но предлагаемый вариант ЛСМ позволяет рассчитать системы с неоднородным затуханием, включая системы с сейсмоизоляцией, с динамическими гасителями и системы с учетом основания, что невозможно сделать на основе существующей нормативной документации.

Ключевые слова:

землетрясение; расчет; сильно демпфированные системы

Полный текст статьи в pdf

(Нестерова О.П., Уздин А.М., Федорова М.Ю. Метод расчета сильно демпфированных систем с непропорциональным демпфированием // Инженерно-строительный журнал. 2018. № 5(81). С. 64–72.).




Поиск по сайту
 
Контакты Карта сайта
Все права защищены. При использовании информации с данного сайта ссылка на источник обязательна