doi: 10.18720/MCE.82.8

Собственные колебания прямоугольной пластины, защемленной по двум смежным краям

М.В. Сухотерин*, С.О. Барышников, Т.П. Кныш,
Государственный университет морского и речного флота имени адмирала
С.О. Макарова, Санкт-Петербург, Россия

Р.А. Абдикаримов,
Ташкентский финансовый институт, г. Ташкент, Узбекистан

Исследуются собственные колебания прямоугольной плиты, два смежных края которой защемлены, а два других свободны (CCFF-пластина), как элемента многих строительных конструкций. Искомая функция прогибов выбирается в виде суммы двух гиперболо-тригонометрических рядов. Оба ряда подчиняются основному уравнению собственных колебаний. Выполнение всех граничных условий задачи приводит к бесконечной системе однородных линейных алгебраических уравнений относительно восьми коэффициентов рядов. Эта система преобразуется к двум подсистемам относительно четырех базовых коэффициентов, для которых организован итерационный процесс решения. Начальные значения одной пары последовательностей базовых коэффициентов назначаются произвольно. Подбираются значения частот, при которых, начиная с некоторого номера, итерации совпадают, что дает нетривиальные решения редуцированной системы. Для найденных таким образом первых восьми собственных частот представлены соответствующие 3D формы колебаний. Приводятся анализ точности вычислений и сравнение с известными результатами.

Ключевые слова:

гражданское и промышленное строительство; строительные конструкции; прямоугольная плита; спектр собственных частот; резонанс; ряды Фурье

Полный текст статьи в pdf

(Сухотерин М.В., Барышников С.О., Кныш Т.П., Абдикаримов Р.А. Собственные колебания прямоугольной пластины, защемленной по двум смежным краям // Инженерно-строительный журнал. 2018. № 6(82).
С. 81–94.).



Поиск по сайту
 
Контакты Карта сайта
Все права защищены. При использовании информации с данного сайта ссылка на источник обязательна