doi: 10.18720/MCE.82.16

Конечно элементные модели в напряжениях для изгибаемых пластин

Ю.Я. Тюкалов,
Вятский государственный университет, г. Киров, Россия

Конечно-элементные модели для задач изгиба пластин построены на основе аппроксимаций полей моментов. Изгибающие и крутящие моменты аппроксимируются по области конечных элементов кусочно-постоянными функциями. Решение строится на основе функционала дополнительной энергии. Алгебраические уравнения равновесия узлов сетки конечных элементов формируются при помощи принципа возможных перемещений и включаются в функционал при помощи множителей Лагранжа. Получены необходимые выражения для прямоугольных и треугольных конечных элементов. Выполнены расчеты квадратных защемленных и шарнирно-опертых плит на действие равномерно распределенной нагрузки. Приведено сравнение полученных результатов с результатами расчетов по методу конечных элементов в перемещениях. Показано, что представленный метод расчета изгибаемых пластин методом конечных элементов в напряжениях обладает свойством сходимости сверху – перемещения, полученные данным методом сходятся к точным значениям сверху, при этом величины моментов определяются в запас прочности. При измельчении сетки конечных элементов разность двух решений, в напряжениях и в перемещениях, монотонно уменьшается и по величине этой разности можно оценивать точность полученных результатов.

Ключевые слова:

метод конечных элементов; аппроксимация моментов; изгибаемые пластины; здания; конструкции

Полный текст статьи в pdf

(Тюкалов Ю.Ю. Конечно элементные модели в напряжениях для изгибаемых пластин // Инженерно-строительный журнал. 2018. № 6(82). С. 170–190.).




Поиск по сайту
 
Контакты Карта сайта
Все права защищены. При использовании информации с данного сайта ссылка на источник обязательна