Анализ прогиба решетчатой балочной фермы распорного типа

Получена аналитическая зависимость прогиба плоской упругой статически определимой фермы при равномерном нагружении верхнего пояса. Усилия определялись методом вырезания узлов. Система уравнений равновесия составлена в матричной форме. Использована формула Максвелла-Мора для вычисления прогиба середины пролета. Все символьные преобразования выполнены в системе компьютерной математики Maple. Использован метод индукции по числу панелей фермы. Рекуррентные уравнения для общих членов последовательностей коэффициентов получались и решались с помощью операторов пакета genfunc системы Maple. Отмечается характерная для решетчатых распорных конструкций немонотонность зависимости усилий в стержнях фермы и ее прогиба от числа панелей. Показано также, что для нечетного числа панелей ферма мгновенно изменяема. Приведено распределение возможных скоростей узлов для этого случая.