Периодические температурные колебания в цилиндрическом слое при большой толщине стенки

Полый цилиндр с толстыми стенками является одним из наиболее сложных объектов для расчета нестационарного температурного поля, поэтому такое поле является наименее изученным. Вместе с тем подобные объекты встречаются во многих современных конструкциях систем генерации и распределения теплоты. В предлагаемой работе рассматривается исследование распространения температурной волны в стенке полого цилиндра при гармоническом изменении температуры наружной среды, возникающем при ее суточных колебаниях. Представлено приближенное аналитическое решение задачи методом разделения переменных в комплексной области с использованием цилиндрических функций. Показан алгоритм расчета температурного поля численным методом с помощью явной конечно-разностной схемы повышенной точности в условиях цилиндрической симметрии при граничных условиях первого рода. Приведены результаты вычислений по рассмотренному алгоритму в зависимости от времени с момента начала теплового воздействия и их сопоставление с аналитическим решением для осуществления его идентификации. Представлены рассчитанные радиальные профили температуры в стенке цилиндра в пределах температурной волны и предложены аналитические зависимости для коэффициента ее затухания. Полученные результаты сопоставлены с имеющимся аналитическим решением в прямоугольных координатах и отмечены их различия, а также общность найденных результатов независимо от материала и геометрии цилиндра, а также температур внутренней и наружной среды. Представленные зависимости предложено применять для аналитической оценки амплитуды колебаний температуры на внутренней поверхности цилиндрических нагреваемых конструкций, что позволит использовать инженерные методы проверки выполнения требований промышленной безопасности.