Математическое и компьютерное моделирование нелинейных свободных колебаний упругих пологих оболочек ступенчато-переменной толщины
Оболочки как элементы строительных конструкций широко применяются в различных областях техники. Например, в промышленном и гражданском строительстве это покрытия и перекрытия большепролетных сооружений (цирки, рынки, вокзалы, складские помещения и ангары), различного рода пандусы, навесы и козырьки. В подвижном составе железнодорожного транспорта – это кузова локомотивов, вагонов, цистерны.
Зачастую тонкостенная часть оболочки (далее – тонкая оболочка) подкрепляется ребрами жесткости в одном или двух направлениях, а также имеет разнообразные отверстия, утолщения, вырезы.
Весьма существенно, что в тонких оболочках образуются прогибы, соизмеримые с толщиной самой оболочки, даже под воздействием нагрузок, далеких от критических значений.
Исследование работы таких оболочек, содержащих ребра, накладки и вырезы (далее – оболочки ступенчато-переменной толщины), представляет значительный интерес при проектировании соответствующих конструкций.
Важнейшей задачей при этом является исследование нелинейного колебательного процесса указанных конструкций.