Прочность и устойчивость упругих ортотропных и изотропных ребристых оболочек. III

В предыдущих работах были рассмотрены оболочки общего вида, находящиеся под действием механической нагрузки при определенном закреплении их контура. При этом предполагалось, что оболочки могут быть подкреплены ребрами жесткости, расставленными вдоль координатных линий (направленных по линиям кривизны) с внутренней стороны оболочки.

В работах предложена математическая модель деформирования рассматриваемых оболочек при учете геометрической нелинейности, дискретного расположения ребер, их ширины, сдвиговой и крутильной жесткости ребер, поперечных сдвигов и возможной анизотропии (ортотропности) материала. Предложен, кроме того, алгоритм исследования модели, основанный на методе Ритца и итерационных процессах.

Вычислительный эксперимент был проведен для вариантов I–IV гладких и ребристых пологих изотропных оболочек, представленных в табл. 1 работы [1]. При этом анализируемые оболочки считались выполненными из металла (коэффициент Пуассона 0,3) и закрепленными по контуру шарнирно-неподвижным способом. Все расчеты были проведены в безразмерных параметрах, удобных для анализа и дальнейшего использования результатов расчета. Для анализируемых оболочек были построены графики «безразмерная нагрузка–безразмерный прогиб» и определены критические нагрузки, соответствующие потере устойчивости (при которой происходит характерное «прощелкивание» или «выпучивание» оболочки).