Математическая модель деформирования подкрепленных ортотропных оболочек вращения

В различных областях техники в последнее время все чаще применяются конструкции из композитных материалов, особенно в виде тонкостенных оболочек. При использовании таких композитных материалов, как, например, железобетон или стеклопластик, армирующие элементы часто располагают вдоль осей криволинейной системы координат оболочки, и в таком случае конструкцию можно считать ортотропной. Известно много работ, посвященных расчету ортотропных оболочек, но в них недостаточно полно исследуется ряд важных факторов, влияющих на напряженно-деформированное состояние оболочки и ее устойчивость. В частности, при расчете подкрепленных оболочек не учитываются такие факторы, как поперечные сдвиги, сдвиговая и крутильная жесткость ребер и др. В статье представлена математическая модель деформирования тонкой ортотропной оболочки вращения, построенная на основе модели Тимошенко – Рейсснера. Модель учитывает наличие подкрепления конструкции с учетом сдвиговой и крутильной жесткости ребер, геометрическую нелинейность, а также сложную форму контура оболочки. Показана возможность применения методик и алгоритмов, которые используются при исследовании изотропных оболочек. Представленная модель позволяет более полно исследовать напряженно-деформированное состояние и устойчивость тонкостенных ортотропных подкрепленных оболочек вращения.