О методах решения большеразмерных задач строительной механики на многоядерных компьютерах

Рассматриваются прямые и итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений метода конечных элементов, используемые в большеразмерных задачах строительной механики на многоядерных компьютерах. Представлен параллельный итерационный метод сопряженных градиентов с предобусловливанием, основанный на неполной факторизации Холецкого и реализованный в технологии разреженных матриц. На примерах реальных большеразмерных задач – расчетных моделей многоэтажных зданий – проводится сравнение эффективности блочного многофронтального метода подконструкций BSMFM, метода PARFES (Parallel Finite Element Solver), предлагаемого итерационного метода PSICCG (Parallel Sparse Incomplete Cholesky Conjugate Gradient) и традиционного метода сопряженных градиентов ICCG0. Показано, что для всех рассмотренных задач PARFES оказался намного эффективнее многофронтального метода. В случае дефицита оперативной памяти прямые методы интенсивно используют обращения к диску, поэтому итерационный метод часто оказывается более эффективным.