Общая потеря устойчивости и оптимизация стержневых конструкций со случайными несовершенствами при ограничениях на вероятность безотказной работы

Целью работы является формулировка и решение задачи оптимизации стержневых конструкций по массе с ограничениями на вероятность безотказной работы конструкции по общей потере устойчивости и на предельные значения управляемых параметров. Метод оптимизации основан на квадратичной аппроксимации целевой функции и линейной аппроксимации ограничений на вероятность безотказной работы стержневой конструкции со случайными несовершенствами. В настоящей работе начальные глобальные несовершенства рассматриваются как независимые случайные малые величины, распределенные по нормальному закону, и критическая нагрузка общей потери устойчивости тоже случайная величина. Исследуется случай, когда при случайных несовершенствах значение некратной критической нагрузки потери устойчивости конструкции, соответствующей предельной точке, изменяется, а тип некратной критической точки не меняется.