Численное исследование гиперупругих материалов

В настоящей работе рассматривается методика исследования гиперупругих тел, использующихся для определения больших деформаций нелинейных упругих материалов (различных полимеров, в том числе эластомеров, пены) с использованием меры деформации Фингера. Дается кинематика движения среды, напряженное состояние описывается тензором истинных напряжений Коши — Эйлера. Большое внимание уделено алгоритму получения линеаризованных физических соотношений в напряжениях Коши — Эйлера. Рассмотрен пример получения линеаризованных физических соотношений в напряжениях Коши — Эйлера для материала, описываемого потенциалом Муни — Ривлина. Численная реализация основана на методе конечных элементов в рамках инкрементального метода. Для проверки работоспособности методики решен ряд задач: задача о плоской деформации квадратной полосы и задача об упругом деформировании плиты под действием равномерного давления. Полученные в ходе решения результаты не противоречат данным, опубликованным ранее.