Метод начальных функций в модели упругого многослойного основания под действием нормальной локальной нагрузки

Методом начальных функций (МНФ) решена пространственная задача теории упругости сжатия изотропного слоя нормальной нагрузкой, равномерно распределенной на ограниченной области границы. Данный слой, разделенный на отдельные подслои, имеющие разные упругие характеристики, служит моделью многослойного основания. Выделенный из бесконечного слоя параллелепипед, размеры которого много больше размера области локальной нагрузки, рассматривается как упругое полупространство. С помощью специально разработанной программы на основе комплекса символьных вычислений Maple получено численно-аналитическое решение, в котором искомые функции перемещений представлены рядами Фурье. Проблема вычислительной неустойчивости счета, присущая МНФ при высоких номерах гармоник, решается использованием в представлении вещественных чисел мантиссы достаточной длины. Проведено сравнение полученных результатов с решениями классической теории упругости для упругого полупространства, заложенными в нормативные документы по проектированию оснований фундаментов, а также с решениями, получаемыми с помощью метода конечных элементов (МКЭ).