Математическая модель балочной фермы с элементами упрочнения

В системе компьютерной математики Maple методом индукции получено аналитическое выражение для прогиба фермы с введенным дополнительным поясом жесткости. Выбрана плоская балочная модель фермы, равномерно загруженная вертикальными нагрузками по нижнему поясу. Жесткости стержней приняты одинаковыми. Элементы упрочнения представляют собой горизонтальные стержни и стойки, образующие дополнительный пояс снизу фермы. Усилия в стержнях определяются в аналитической форме методом вырезания узлов. Статическая неопределенность, которая создается за счет введения элементов упрочнения, раскрывается методом сил. Коэффициенты канонического уравнения и прогиб середины пролета в нижнем поясе находятся по формуле Максвелла – Мора. Построены графики зависимости прогиба от размеров фермы и числа панелей. Найдены асимптотические свойства этих зависимостей, позволяющие оптимизировать конструкцию.