Деформации периодической фермы с раскосной решеткой

Рассмотрена схема плоской статически определимой фермы решетчатого типа. Ферма имеет две опоры и загружена равномерной нагрузкой по нижнему или верхнему поясу. Найдены аналитические зависимости прогиба конструкции и смещения подвижной опоры от ее размеров, нагрузки и числа панелей. Показано, что если число панелей кратно трем, то ферма кинематически изменяема, что явствует из равенства нулю определителя системы уравнений равновесия. Найдена соответствующая схема возможных скоростей узлов. Для вывода результатов использована система компьютерной математики Maple и метод индукции, ранее предложенный и развитый автором в ряде задач о стержневых плоских и пространственных фермах. Обнаружен скачкообразный характер зависимости прогиба от числа панелей. Найдены асимптотические свойства решения. Выявленные особенности решения позволяют оптимизировать размеры конструкции.