Собственные колебания прямоугольной пластины, защемленной по двум смежным краям

Исследуются собственные колебания прямоугольной плиты, два смежных края которой защемлены, а два других свободны (CCFF-пластина), как элемента многих строительных конструкций. Искомая функция прогибов выбирается в виде суммы двух гиперболотригонометрических рядов. Оба ряда подчиняются основному уравнению собственных колебаний. Выполнение всех граничных условий задачи приводит к бесконечной системе однородных линейных алгебраических уравнений относительно восьми коэффициентов рядов. Эта система преобразуется к двум подсистемам относительно четырех базовых коэффициентов, для которых организован итерационный процесс решения. Начальные значения одной пары последовательностей базовых коэффициентов назначаются произвольно. Подбираются значения частот, при которых, начиная с некоторого номера, итерации совпадают, что дает нетривиальные решения редуцированной системы. Для найденных таким образом первых восьми собственных частот представлены соответствующие 3D формы колебаний. Приводятся анализ точности вычислений и сравнение с известными результатами.