Метод расчета изгибаемых плит с учетом деформаций сдвига

Рассмотрена задача расчета изгибаемых плит методом конечных элементов с учетом деформаций сдвига. Изгибаемые плиты широко применяются для различных объектов гражданского и промышленного строительства. Решение задачи получено на основе принципов минимума дополнительной энергии и возможных перемещений. Для аппроксимации полей моментов используются кусочно-постоянные функции. Поперечные силы могут быть аппроксимированы постоянными или кусочно-постоянными функциями. Получены необходимые соотношения для прямоугольных и треугольных конечных элементов. Показано, что предлагаемый метод может использоваться в сочетании с традиционными конечными элементами для тонких пластин, полученными методом конечных элементов в перемещениях. Приведено сравнение решений, полученных по предлагаемому методу, с другими известными решениями для изгибаемых плит с учетом сдвига. Дана численная оценка точности и сходимости предлагаемого метода при измельчении сетки конечных элементов.