Полусдвиговая теория В. И. Сливкера в задачах устойчивости тонкостенных стержней

Теория тонкостенных стержней приобрела большую важность в связи с широким использованием легких стальных тонкостенных конструкций. Традиционно, при расчете тонкостенных стержней используют две разные теории: для стержней открытого профиля и стержней замкнутого профиля. При решении задач методом конечных элементов это неудобно, так как приходится строить разные конечные элементы для разных стержней. В 2005 г. В. И. Сливкером была разработана полусдвиговая теория расчета тонкостенных стержней, которая позволяет единым образом решать задачи как для стержней открытого, так и замкнутого профилей. В рамках этой теории в данной работе исследовано применение метода конечных элементов для решения задач устойчивости тонкостенных стержней и построена геометрическая матрица жесткости. Показано, что построенное конечно-элементное решение сходится к точному при увеличении количества конечных элементов. Проведено сравнение полученных решений с критическими силами, вычисленными по классической формуле Эйлера. Сделан вывод о том, что учет тонкостенности сечения может привести к значительному уменьшению критических сил, особенно для стержней открытого профиля.