Динамическое деформирование балки при внезапном структурном изменении упругого основания

Приведена методика аналитического определения усилий, перемещений, форм и частот собственных поперечных колебаний балки на упругом основании, состоящей из двух участков: один опирается на упругое основание Винклера, второй свободен. Уравнения поперечных собственных и вынужденных колебаний балки записаны в безразмерных координатах и решены методом начальных параметров с использованием функций Крылова. При этом вторая и высшие частоты и формы собственных колебаний балки определяются в предположении, что искомая частота больше «условной» частоты, характеризующей обобщенную жесткость системы «балка – основание». Численным анализом показаны зависимости трех первых безразмерных частот собственных колебаний балки от обобщенной жесткости системы «балка – основание» после частичного разрушения основания под балкой. Установлено, что при внезапном разрушении основания под половиной балки при некотором значении обобщенной жесткости системы «балка – основание» эффект внезапной структурной перестройки системы приводит почти к пятикратному увеличению момента.