Нелинейные уравнения движения ребристых оболочек c учетом различных свойств материала. II

В предыдущих работах были рассмотрены изотропные и ортотропные оболочки общего вида, находящиеся под действием статической или динамической механической нагрузки в условиях проявления упругих, нелинейно-упругих и вязкоупругих свойств материала.

При этом предполагалось, что оболочки, закрепленные по контуру определенным образом, могут быть подкреплены ребрами жесткости, расставленными вдоль координатных линий (направленных по линиям кривизны) с внутренней стороны (со стороны вогнутости в случае выпуклых оболочек).

В работе, исходя из вариационного принципа Гамильтона-Остроградского, получен функционал полной энергии деформации ребристых оболочек общего вида при динамических нагрузках (действие) и при определенных допущениях выведены из условия стационарности действия уравнения движения (с соответствующими граничными и начальными условиями) для пологих ребристых оболочек.

В работе, исходя из вариационного принципа Лагранжа, получен функционал полной энергии деформации ребристых оболочек общего вида при статических нагрузках (разность потенциальной энергии и работы внешних сил) и выведены из условия стационарности функционала Лагранжа общие уравнения равновесия ребристых оболочек, а также естественные граничные условия.