Теория толстых пластин является одним из актуальных разделов механики деформируемого твердого тела. Построением теории изгиба толстых пластин и оболочек занимались многие исследователи. К их числу относятся такие ученые как Тимошенко С. П., Рейснер Е., Галимов К. З., Муштари Х. М., Власов Б. Ф., Амбарцумян А. С. и т. д. В монографии Амбарцумяна А. С. [1] приводится обзор научных работ, выполненные в этом направлены.
Задачи изгиба толстых пластин изучены в работах многих исследователей в качестве трехмерной задачи теории упругости. В монографии Байда Э. Н. [2] построено точное решение пространственной задачи изгиба толстой ортотропной пластины; Власовым Б. Ф. [3] получено точное решение этой в тригонометрических функциях.
Имеются научные работы, посвященные сведению трехмерной задачи теории упругости к двумерной на основе метода разложения перемещения в бесконечный ряд, не принимая упрощающих гипотез. К таким исследованиям относятся работы Векуа И. Н. [4], Власова В. З. [5], Галеркина Б. Г. [6], Космодамианского А. С., Шалдырвана В. А. [7], Лурье А. И. [8]. В докторской диссертации Бутенко Ю. И. [9] на основе применения вариационно-асимптотического метода построены неклассические модели расчета однослойных и многослойных стержней и пластин. В работах Абдикаримова Р. А., Жгутова В. М. [10,11,12] разработаны математические модели задач нелинейной динамики вязкоупругих ортотропных пластин и оболочек переменной толщины с учетом различных свойств материала и ребер жесткости.
