О сплошном спектре колебаний балочных элементов конструкции при высокочастотных воздействиях

В работе анализируются высокочастотные колебания балочных элементов конструкций на примере консольных стержней. Цель настоящей статьи - показать на элементарных примерах наличие граничной частоты, свыше которой конструкция проявляет свойства системы со сплошным спектром, а также возможности использования этого факта при выполнении инженерных расчетов. С помощью математических преобразований и численных экспериментов показано существование у простых стержневых конструкций смешанного спектра частот, образованного дискретной и сплошной частями. Показано, что существует некая граничная частота, разделяющая указанные части спектра и определяющая верхнюю границу частоты внешнего воздействия, для которого необходимо проводить динамический расчет конструкции. При этом амплитуда колебаний с частотой, превышающей граничную, не зависит от динамических характеристик стержня, а в большей степени определяется статическими характеристиками стержня и действующей нагрузкой.