Математические модели деформирования оболочек переменной толщины с учётом различных свойств материалов

Оболочки как элементы разного рода конструкций широко применяются в различных областях техники и строительства. Тонкостенные элементы современных конструкций, представляющие собой оболочки, предназначены для работы под воздействием механических нагрузок, которые могут быть как статическими, так и динамическими. Расчёты на прочность, устойчивость и колебания оболочечных конструкций играют важную роль при проектировании современных аппаратов, машин и сооружений. Для придания в нужных местах большей жёсткости профиль тонких оболочек может иметь плавные утолщения. С целью повышения жёсткости тонкостенная часть оболочки может быть подкреплена дискретно расположенными рёбрами. В данной статье предложены геометрически нелинейные математические модели деформирования оболочек переменной толщины, в частности, ребристых (для задач статики и динамики). Учитываются различные свойства материалов оболочек (ортотропия, линейная и нелинейная упругость, вязкоупругость, или ползучесть), поперечные сдвиги, переменная жесткость (в случае ребристых оболочек, кроме того, конечная ширина и высота ребер, их сдвиговая и крутильная жесткости).