Индуктивный анализ влияния погрешности монтажа на жесткость и прочность плоской фермы

Для ферм, входящих во многие конструкции, существующие точные решения не содержат важный изменяемый параметр – число панелей или стержней, – и записываются для какого-либо конкретного числа, существенно уменьшая общность и ценность решения. Некоторые известные аналитические решения, справедливые для произвольного числа стержней, обычно сильно упрощают модель фермы, грубо оценивая работу решетки, и являются, по сути, приближенными. С появлением систем компьютерной алгебры появилась возможность на основе индуктивного метода не только найти точные решения для произвольного числа панелей, но и с их помощью оценить более тонкие явления. В статье оценивается влияние неточности монтажа плоской фермы на расчетный прогиб, максимальные и минимальные усилия в стержнях. Приводится аналитическое решение в предположении малости отклонений положений узла фермы. На ряде примеров с модельной схемой фермы показаны возможности аналитического исследования напряженного состояния конструкции. Найденное решение параметрически зависит от числа панелей и размеров фермы. Используется индуктивный метод при поддержке системы компьютерной математики Maple.