Об одной модели сыпучих сред. Волны в редуцированной среде Коссера

При описании колебательных свойств в деформируемых телах, обычно предполагается, что размер колеблющихся частиц незначителен по сравнению со средним расстоянием между ними, поэтому для описания кинематики таких сред используется только вектор перемещений. При этом в большинстве работ считается, что при учете независимых вращательных степеней свободы необходимо введение моментных напряжений. Такие модели сплошных сред хорошо известны, например, моментная теория упругости или среда Коссера. Отличительная особенность редуцированной среды Коссера заключается в том, что тензор напряжений является несимметричным, причем в статических задачах этот тензор становится симметричным. Таким образом, в статике редуцированная среда Коссера неотличима от классической сплошной среды, в которой вращательные степени свободы не являются независимыми, так как выражаются через перемещения, а тензор напряжений является симметричным. В настоящей работе исследуются волновые движения трехмерной, изотропной, упругой редуцированной среды Коссера, находятся характерные скорости распространения волн, строится и анализируется дисперсионная кривая для уравнений динамики.