Анализ прогиба фермы прямоугольного пространственного покрытия

Рассмотрена упругая пространственная статически определимая ферма регулярного типа, моделирующая прямоугольное в плане покрытие. В плоскости основания ферма имеет две оси симметрии. Четыре опоры конструкции (сферический шарнир, цилиндрический шарнир и два вертикальных стержня) расположены в ее углах. Решена задача о действии на ферму сосредоточенной силы. Получено аналитическое решение для усилий в стержнях фермы. С помощью формулы Максвелла – Мора найдена зависимость прогиба центра фермы от пяти параметров задачи: трех линейных размеров и чисел шарниров по боковым ее сторонам. Для определения искомой закономерности средствами системы компьютерной математики Maple решалась задача рекурсии по двум параметрам. Показано, что зависимость прогиба от числа панелей и высоты фермы обнаруживает минимум, позволяющий оптимизировать размеры конструкции.