Применение интегральных уравнений наследственных теорий для расчета изменения мер теории поврежденности при воздействии повторных нагрузок

В статье выполнен обзор и анализ моделей накапливания повреждений в монолитных материалах при воздействии длительной и многократно прикладываемой нагрузки. Применение принципа эквивалентности напряжений в сплошном и поврежденном теле позволило ввести в критерий прочности Писаренко – Лебедева и трехпараметрическое условие пластичности Кулона – Мора меры теории накапливания повреждений, в качестве которых приняты поврежденность Ю.Н. Работнова и сплошность Л.М. Качанова. Установлено, что при воздействии повторных нагрузок процесс уменьшения сплошности и увеличения поврежденности носит наследственный характер. Поэтому для прогнозирования изменения этих мер в условиях воздействия циклических нагрузок применены интегральные уравнения наследственных теорий. Такое моделирование выполнено двумя способами. Суть первого метода состоит в том, что изменение поврежденности и сплошности в процессе воздействия повторных нагрузок определяется интегральными уравнениями, в которых подынтегральные функции заданы степенными зависимостями. Интегрирование этих функций позволило получить обобщающие логарифмические и степенные модели для расчета уменьшения сплошности и увеличения поврежденности при воздействии циклической нагрузки. Второй способ заключается в применении к расчету поврежденности принципа эквивалентности деформаций или энергетической эквивалентности, в которых уменьшение модуля упругости поврежденного тела описывается интегральным уравнением. Показано, что первый способ расчета мер теории накапливания повреждений аналогичен принципу эквивалентности деформаций. Приведены краткие сведения об экспериментальной методике определения мер теории накапливания повреждений, при помощи которой установлены параметры обобщающих моделей для некоторых асфальтобетонов. Показано отличие предлагаемых способов прогнозирования изменения поврежденности от аналогов.