Напряженно-деформированное состояние защемленной прямоугольной пластины Рейсснера

В статье получены численные результаты для защемленной по контуру прямоугольной пластины Рейсснера под действием равномерной нагрузки итерационным методом суперпозиции четырех видов тригонометрических рядов (исправляющих функций). Начальная функция прогибов выбирается в виде многочлена четвертой степени, который обращается в нуль на контуре и является частным решением основного уравнения изгиба. Невязки по углам поворота от начального многочлена поочередно устраняются на параллельных краях парами исправляющих функций прогибов и напряжений, которые сами порождают угловые невязки. В ходе бесконечного процесса суперпозиции этих пар все невязки стремятся к нулю, что в пределе дает точное решение. Приведены результаты расчетов прогибов, изгибающих моментов и перерезывающих сил для квадратных пластин различной толщины. Дается сравнение с результатами других авторов, а также с теорией Кирхгофа. Показано, что при относительных толщинах, меньших 1/20 результаты по обеим теориям практически совпадают.