Метод моделирования дискретных трещин в железобетоне при кручении с изгибом

В большинстве известных в мире вычислительных комплексов при проектировании железобетонных конструкций учитываются лишь регулярные дисперсные трещины. Совершенно иные критерии необходимо использовать при анализе появления и развития дискретных трещин в железобетоне, методика моделирования которых на сегодняшний день не разработана. Поэтому в статье разработаны рабочие предпосылки, методика моделирования дискретных трещин и расчета их жесткости. При этом рассматривается несколько уровней трещинообразования. Развитие пространственных трещин осуществляется по специальным билинейным поверхностям. Затем в них вписываются аппроксимирующие пространственные конечные элементы, которые «расшиваются», моделируя пространственную трещину, раскрытие которой задается в виде деформационного воздействия с учетом эффекта нарушения сплошности. При решении обратной задачи определения ширины раскрытия трещин, деформационное воздействие не задается, а с помощью расшивки моделируется лишь наличие щели минимально возможной ширины, ее раскрытие при соответствующем нагружении и определяет ширину раскрытия трещины, как расхождение берегов этой щели. В статье рассмотрен и другой вариант моделирования дискретных пространственных трещин, при их неявном проявлении. Здесь выделяются пары конечных элементов, прилегающих к такой трещине с противоположных сторон, – специальная расчетная двухэлементная консольная модель. Эти пары рассматриваются в двух состояниях: до их «расшивки» и после их «расшивки» с учетом деформационного воздействия и эффекта нарушения сплошности бетона. Вводится классификация базовых пространственных трещин в пространственных железобетонных составных конструкциях, – трещины, которые развиваются к зонам или из зон геометрической концентрации; трещины, которые развиваются к зонам или из зон концентрации силового и деформационного нагружения; трещины, которые развиваются в зонах межсредовой концентрации деформаций. Опираясь на эти базовые трещины их схема дополняется путем нанесения смежных трещин, которые отыскиваются с привлечением деформационного критерия их образования и метода отыскания экстремума функции многих переменных с использованием множителей Лагранжа. Для отыскания уровневого расстояния между трещинами и ширины их раскрытия вырезается представительный объем из железобетонной конструкции, подверженной кручению с изгибом (расчетная модель второго уровня), и в итоге записывается дифференциальное уравнение, необходимое для определения искомых параметров.