Математические модели задач нелинейной динамики вязкоупругих ортотропных пластин и оболочек переменной толщины

В последние годы в инженерной практике все большее применение находят новые композиционные материалы. Проектирование и последующее создание легких, но вместе с тем прочных и надежных конструкций требует дальнейшего совершенствования механических моделей деформируемых тел, а также разработки новых интегральных методов их расчета с учетом проявления реальных свойств конструкционных материалов, из которых одним из основных является свойство ползучести (вязкоупругости).

Тонкостенные элементы современных конструкции в виде пластин и оболочек предназначены для работы под воздействием силовых нагрузок (которые могут быть как статическими, так и динамическими). Для придания в нужных местах большей жесткости профиль тонких пластин или оболочек может иметь плавные утолщения. Следовательно, всю конструкцию следует рассматривать как конструкцию переменной (точнее, гладко-переменной) толщины. Зачастую в тонкостенных элементах возникают достаточно большие прогибы (даже при не очень значительных воздействиях). При длительных нагрузках в материале пластин и оболочек может проявиться свойство ползучести (вязкоупругости), что приведет к существенному снижению их несущей способности.

Расчеты на прочность, колебания и устойчивость описанных конструкций играют важную роль при проектировании современных зданий и сооружений.

Таким образом, для получения более адекватной картины напряженно-деформированного состояния (НДС) указанных элементов необходимо проводить исследования в геометрически нелинейной постановке и с учетом вязкоупругих свойств материала одновременно (что связано с большими математическими и вычислительными трудностями).