Распространение температурных волн в пустотелом толстостенном цилиндре

Полый цилиндр с толстыми стенками является одним из наиболее сложных объектов для расчета нестационарного температурного поля, поэтому такое поле является наименее изученным. Вместе с тем подобные объекты встречаются во многих современных конструкциях систем генерации и распределения теплоты. В предлагаемой работе рассматривается исследование распространения температурной волны в стенке полого цилиндра при скачкообразном изменении температуры внутренней среды, возникающем при прекращении движения или циркуляции нагретого потока. Показан алгоритм расчета температурного поля численным методом с помощью явной конечно-разностной схемы повышенной точности в условиях цилиндрической симметрии при граничных условиях первого рода. Приведены результаты вычисления глубины проникновения температурной волны по рассмотренному алгоритму в зависимости от времени с момента начала теплового воздействия и их сопоставление с существующими данными для одномерного случая для осуществления идентификации получаемой математической модели. Представлены рассчитанные радиальные профили относительной температуры в стенке цилиндра в пределах температурной волны в безразмерных координатах и предложены аналитические аппроксимационные зависимости для описания данных профилей. Полученные результаты сопоставлены с имеющимся аналитическим решением для неограниченного массива в прямоугольных координатах и отмечена общность найденных результатов независимо от материала и геометрии цилиндра, а также температур внутренней и наружной среды. Представленные зависимости предложено применять для аналитической оценки минимальной температуры на внутренней поверхности цилиндрических нагреваемых конструкций, что позволит использовать инженерные методы проверки выполнения требований промышленной безопасности.