Статический учет высших мод колебаний в задачах динамики конструкций

Расчёт строительных конструкций на динамические воздействия обычно выполняется по методу разложения по собственным формам колебаний. Однако, проблема состоит в том, что такой метод дает точное решение динамической задачи при полном учёте всего спектра мод. Более того, при решении практических задач с использованием программных комплексов динамические расчеты выполняются приближенно с учетом ограниченного количества первых собственных форм колебаний. Вклад в динамическую реакцию сооружения неучтенных высших форм колебаний, как правило, никак не оценивается. Результаты показывают, что, погрешность такого решения динамической задачи может оказаться значительной. Следовательно, настоящая работа посвящена способу статического учета высших форм колебаний в задачах динамики строительных конструкций. Приведено описание основных положений метода, даны примеры его реализации при расчете пространственных конструкций под действием внешней гармонической нагрузки. С помощью расчетного программного комплекса определены перемещения узлов и внутренние усилия в элементах рассматриваемых конструкций. Задавались различные параметры динамического воздействия и число учитываемых мод колебаний. Принятый метод статического учета высших форм колебаний требует решения одной динамической задачи и двух вспомогательных статических задач. Важным обстоятельством подхода является то, что одна из статических задач должна быть решена методом разложения по собственным формам колебаний. Предлагаемый в статье подход позволяет значительно снизить вычислительные затраты на динамический расчёт в сравнении с классическим подходом. Этот результат может иметь большое значение при решении задач на сложные динамические воздействия и для неоднородных по жесткости конструкций.